向量怎么用代码表示（向量化代码）

在MATLAB和数值计算的世界，for循环被剪掉，而向量为王。

我最喜欢的向量化例子是，一位同事在写了一篇非常酷的论文，对其中所涉及的大量计算做了脚注，与我分享了他的lorenz96代码。其中，内部的向量化速度比没有向量化快了4倍。

现在，快速向量代码使机器学习成为可能。例如QR分解，虽然我还没做过，但我确信现在我可以用MATLAB或numpy或Julia编写。

我在MassMutual做的很多工作基本上都是数值计算，一条耗时数小时与耗时数秒的管道之间的差异巨大。秒意味着我们可以迭代，尝试更多的选项。不过，为了灵活性，很多数值代码都是用纯Python（没有Cython，没有Numba）编写的。我要说这是个坏想法！下面是一封同事的转述邮件：

在伪代码中，这是几个月前我遇到的“精算”编码难题：

EOM = 0 for months in years: PREM = 50 BOM = EOM PREM WIT = 5 EOM = BOM – WIT

一个简单的例子，但是我认为显示了BOM/EOM的相互依赖性（还有一些其他变量具有相似的关系）。你不能在不知道EOM的情况下对BOM进行向量化，而且在知道BOM之前也不能对EOM进行向量化。如果WIT>0，PREM=0。基本上会出现很多相互依赖的情况。现在很多函数都不容易出现向量化。

好吧，我可以向量化这个，我做到了。以下是Python中的非向量化版本：

import numpy as np years = 10 bom = np.zeros(years*12) eom = np.zeros(years*12) for month in range(1, years*12): prem = 50 bom[month] = eom[month-1] prem wit = 5 eom[month] = bom[month] - wit

这是向量化版本：

import numpy as np years = 10 prem = 50 wit = 5 eom = np.arange(years*12)*prem - np.arange(years*12)*wit # 如果你仍希望将bom表作为数组： bom = eom np.arange(years*12)*wit

我还通过使用一系列字典来编写for循环：

years = 10 prem = 50 wit = 5 result = [{bom: 0, eom: 0}] for month in range(1, years*12): inner = {} inner.update({bom: result[month-1][eom] prem}) inner.update({eom: inner[bom] - wit}) result.append(inner)

上面的这个返回一个不同类型的东西，一个dict列表…而不是两个数组。

我们还可以导入Pandas来填充上述三个结果的结果（因此它们是一致的输出，我们可以保存到excel中，等等）。如果加载了Pandas，则可以使用空数据帧进行迭代，因此还有一个选项：

import numpy as np import pandas as pd years = 10 prem = 50 wit = 5 df = pd.DataFrame(data={bom: np.zeros(years*12), eom: np.zeros(years*12)}) for i, row in df.iterrows(): if i > 0: row.bom = df.loc[i-1, eom] row.eom = row.bom - wit

对于所有这些类型的迭代，以及返回数据帧作为结果的选项，我们得到的结果是：

Cython 和Numba

我还添加了一些Cython版本的代码，说明使用C可以在不使用numpy的情况下获得向量化的性能，这确实可能在可读性还有速度之间达到最佳平衡（保持for循环！）。

Numba也可以加速（它可能和Cython/Vectorized Numpy一样快）。在这两种情况下（Cython/Numba），你必须小心使用哪些数据类型（因为没有dicts或pandas！）。我认为，如果你对如何集成Cython Numpy循环更聪明的话，它将有可能使Cython Numpy循环与向量化Numpy一样快。

所有代码，包括Cython，都可以在这里找到：https://github.com/andyreagan/vectorizing-matters。

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