一维谐振子的自由度（从一维谐振子看波粒二象性的由来及其物理本质）

从一维谐振子看波粒二象性的由来及其物理本质

司 今

（安徽蚌埠学院 蚌埠 233000）

摘 要 ：一维谐振子是物理学中及其的重要模型，它不仅体现在经典力学、经典电磁学中，在量子力学中也能体现出来，可以这么说，自普朗克用一维谐振子模型研究黑体辐射成功以后，爱因斯坦的光量子、德布罗意的物质波、玻尔的经典原子理论、薛定谔的波函数方程都与谐振子模型有关，更深刻地讲，量子力学的波粒二象性正是用一维谐振子模型去研究粒子运动的产物，没有谐振子模型，也就没有所谓的波粒二象性结论。

本文正是通过对一维谐振子的理解和分析，探讨波粒二象性的起源与本质，为现代物理学正本清源开辟了一条新思路。

关键词：一维谐振子 电磁波，能量子 光子 德布罗意波 薛定谔波函数 波粒二象性

中图分类号： 0441 文献标识码：A

0、 引言

现代物理学真正起源于伽利略的运动学与开普勒的天体运动论，牛顿为了给开普勒第三定律找到本源，在继承伽利略、开普勒理论的精华后提出了万有引力定律，麦克斯韦在继承经典的电与磁经验理论后，提出了电磁统一及电磁波理论，爱因斯坦为了给万有引力找到根源，在继承伽利略、牛顿思想精华后提出了时空弯曲产生力的观点，……现代量子力学也是在继承前辈和自身精华后，提出认知新观点的集成；不过特别要注意，现代量子力学拓展的精华不是什么波粒二象性、量子纠缠、几率波等匪夷所思的概念，而是能量、角动量的转化与守恒，自旋、磁矩与电磁之间的场效应。

让人困惑的物理描述不应是对物理本质的描述，如波粒二象性问题，二种在自然界根本就不可兼容的东西非要柔和到一起，那就肯定会让人匪夷所思；对此困惑的释解，解铃还须系铃人，这就须从波粒二象性得出的历史资料上去查找让人产生困惑的根源。

任何波的产生都来自于波源的振动，波运动只是传播波源振动的一种形态，因此，研究波问题就绕不开波源振动，大自然中最简单的波源振动是简谐振动。

回顾波史，从简谐振动到简谐波动，从LC振动到偶极振子，从电子谐振子到电子轨道跃迁，这每一步变迁无不体现了一维谐振子及其演变的身影，本文正是想从一维谐振子入手，去揭开现代物理学“波粒二象性”迷雾之旅。

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The origin and physical nature of wave-particle duality from the perspective of one-dimensional harmonic oscillator

Si jin

(Anhui Bengbu College, Bengbu 233000)

Abstract: One-dimensional harmonic oscillator is an important model in physics. It is not only reflected in classical mechanics, classical electromagnetism, but also in quantum mechanics. It can be said that since Planck used one-dimensional harmonic oscillator After the successful model study of black body radiation, Einsteins light quantum, de Broglies matter wave, Bohrs classical atomic theory, and Schrödingers wave function equation are all related to the harmonic oscillator model. " wave-particle duality" is exactly the product of using the one-dimensional harmonic oscillator model to study the motion of particles. Without the harmonic oscillator model, there is no so-called wave-particle duality conclusion.

It is through the understanding and analysis of one-dimensional harmonic oscillators that this paper explores the origin and essence of wave-particle duality, and opens up a new way of thinking for modern physics.

Key words: one-dimensional harmonic oscillator electromagnetic wave, energy quantum photon de Broglie wave Schrodinger wave function wave-particle duality

CLC number: 0441 Document identification code: A

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