猫为什么从高空坠落脚先落地（300年前剑桥就流行）

在长达300年的历史长河中，科学家们一直在思考一个关于猫咪的谜题：一只猫从高处跌落，最后总是能以爪子着地的方式安然落地。就像国际体操联合会以运动员的名字来命名他们独创的体操动作一样，科学家把这种现象称为“猫翻身”（cat-turning）。

在我国民间传说中，有猫有九命的说法。这种说法可以追溯到典籍记载。经书上说：“佛曰：猫有灵性，其命有九，人只得其一。故猫之灵性，殊非人类可及耳”。在物理学界，欧文·薛定谔因为他著名的“薛定谔的猫”的思想实验而闻名，该实验是有关生死叠加态的问题。

如图：1953年3月，埃德温·鲍威尔·哈勃和他的猫尼古拉斯·哥白尼坐在浑天仪后面。

著名天文学家埃德温·哈勃，怀抱着一只黑色的名叫“尼古拉斯·哥白尼”的猫。哈勃的主要成就是建立了哈勃定律，提供了宇宙膨胀实例证据。他曾在一封信中暗示尼古拉·哥白尼帮助他获得了关于宇宙膨胀理论的灵感。

1975年，一篇有关低温物理学的论文在《物理评论快报》发表，一只名叫切斯特的暹罗猫被物理学家杰克·h·赫瑟林顿列为合著者。这位物理学非常有意思，由于担心被同事发现共同作者署名是他的猫的名字，他还特意在前面加了两个字母缩写。

看了以上和猫有关的科学家故事，现在我们似乎明白连科学家也无法抵挡猫的魅力。现在我们再次回到本文探讨的主体：猫的高处跌落。

事实上从19世纪开始，在某些科学家的圈子里，就已经出现了这个让人意想不到的关注焦点。当时一些最著名的理论物理学家尝试过把猫从不同的高度扔下来，以理解为什么它们总是用脚着地。

几个世纪以来，科学家们提出了四种不同的假设来解释这一现象。其中有一个解释堪称是最早的“抱膝转身”原型，该解释认为猫收回一对爪子，这样它就可以转动身体的不同部分；十九世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦则给出了一个名为“落体花样滑冰”的解释，猫根据需要通过缩进或伸出爪子来调整角动量；第三种解释是“弯曲和扭转”，在这种手法中，猫在腰部弯曲以反转身体的两个部分。最后还有一种叫“螺旋桨尾”，他们认为猫可以像螺旋桨一样将尾巴向一个方向旋转，来实现身体的翻转。

基于以上四种解释，有物理学家认为猫跌落时，很可能综合利用了以上所有解释中的某些特性。

19世纪，在剑桥大学三一学院，这种活动十分常见。其中有一位是当时最伟大的理论物理学家，他的名字叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔。据当时的报道，他因为摔猫实验而出名。

麦克斯韦尔在一封给他妻子的信中写道:“当我在三一学院的时候，发现这里有一个摔猫的传统。我发现了一种摔猫的方法，这样就不会让猫的爪子着地。我过去常常尝试把猫扔出窗外，我必须解释这样做的目的。这项研究的重点是发现猫转身的速度到底有多快。正确的方法是让猫从大约5厘米的地方掉到桌子或床上。这样的话，猫就无法爪子着地。”

猫从高处坠落时，究竟是怎么做到看起来无视牛顿物理定律，改变半空中的运动而让它们四爪着地安然无恙的？他并不是唯一一个对此感兴趣的杰出科学家。著名数学家乔治·斯托克斯也同样关注“猫翻身”现象。

正如他的女儿在1907年的回忆录中所描述的那样: 他和克拉克·麦克斯韦教授几乎在同一时间都对猫翻身非常感兴趣，猫翻身（cat-turning）这个新发明的词语用来描述如果你抓住一只猫的四只脚爪，把它从高空跌落回地面，它是如何做到翻身后四爪着地的。

尽管摔了很多猫，麦克斯韦和斯托克斯在他们的研究中都没有取得很大进展。直到几十年后，时间摄影技术问世，该技术允许快速连续拍摄许多照片，才得以让科学家进行一项更严谨的研究，并且能够超越人眼的限制。能做到这一点的人是法国科学家和摄影师艾蒂安·朱尔·马雷，他在1894年拍摄了一系列图像，并从中做出了一些重要的推论。

上图照片是以每秒12帧的速度拍摄，表明过去认为猫是依靠摔它的人的手作为支点，进而在摔落开始实现翻身动作的想法是错误的。相反，照片显示猫在开始下降时并没有旋转运动，它们只是在自由落体时以某种方式获得了角动量。马雷在1894年出版的《康普特斯·伦德斯》杂志上发表了这些照片和他的调查结果，同年他的研究结果摘要发表在《自然》杂志上。

马雷认为是猫利用自身质量的惯性来翻转自己的身体。产生脊椎肌肉活动的扭转力偶首先作用于前腿，由于前爪缩短并压在颈部，因此前腿产生很小的惯性运动。然而后腿被拉伸并且几乎垂直于身体的轴线，它所具有的转动惯量与扭转力偶所产生的运动方向相反。在动作的第二阶段，爪子的姿态是相反的，前腿的惯性为后腿的旋转提供了支点。

该研究的作者马雷甚至以一种相当幽默的口吻说：在拍摄的第一个系列图像的结尾，猫被冒犯后重新站起来的姿态所表现出的尊严，表明它对科学研究缺乏兴趣。

尽管马雷有着看似清晰的摄影证据，许多物理学家仍然相信猫把摔猫人的手当作支点。70多年后，凯恩和舍尔在1969年发表的论文《落猫现象的动力解释》中，终于解开了这个谜。他们将猫建模为一对能够改变其相对方向的圆柱体，分别代表猫的前半部分和后半部分。

蒙哥马利1993年用构型空间中的连接来描述凯恩-舍尔模型，该连接封装了物理学允许的猫的两个部分的相对运动。以这样的框架，猫下落问题的动力学是一个非完整系统的典型例子。在物理和数学中，非完整系统是指其状态取决于实现它所采取的路径的系统，而该研究是控制理论的核心问题之一。掉猫问题的一个解决方案是配置空间中的一条曲线，该曲线与规定的初始和最终配置的连接，或者说物理上允许的连接，是保持水平的。掉猫方式寻找最佳解决方案是最优运动规划的一个范例。

用物理学的语言可以这样解释，蒙哥马利的连接是构形空间上的杨-米尔斯场，并且是更规范的以形变场为代表的可变形体动力学方法的特例。杨-米尔斯（Yang-Mills）理论，是现代规范场理论的基础，是由物理学家杨振宁和米尔斯在1954年首先提出来的。

现在我们知道猫从高处跌落，具有天生的能力来调整自己的方向以便站稳。大多数猫安全地着地需要达到的最小高度约为30厘米。虽然视频中发现很多猫会通过尾巴翻身，但没有尾巴的猫也有这种能力，因为猫主要是移动它的后腿，依靠角动量的守恒来准备着地，而尾巴实际上对于它这个与生俱来的优雅翻身的能力用处并不大。

除此之外，猫本身还具有跌落时减少伤害的其它特性，例如体积小,骨骼结构轻,厚厚的皮毛减少了终极速度。跌落时，猫会伸展身体，以增加阻力。那么我们知道猫具有如此抗跌落的超能力，是不是它们从高空坠落从来不会受伤呢？答案是：情况并未总是如此。它们仍有可能因为摔伤或者骨折而死亡。1987年发表在《美国兽医协会杂志》上的一项研究发现，每只猫的受伤程度随着高度的升高而增加。

物理学家们在本能地寻找简单的解决方案，而大自然的生灵们会自然寻找最有有效的解决方法。那么费尽心思地研究猫跌落的现实意义在哪里？

现在研究人员把目光投向了机器人领域，我们是否可以利用猫的特性制造出一种可以实现有效翻转的机器人？在人类无法到达或者有生命威胁的环境里，派出”猫式翻转“机器人执行救援或排险任务，最后还可以正面朝上实现完美着陆。

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