buck电路计算公式及原理（DCDC丘克Cuk）

如果将降压（Buck）变换电路和升压（Boost）变换电路的拓扑结构进行对偶变换，即Boost变换电路和Buck变换电路串联在一起得到一种新的电路拓扑结构——丘克（CUK）变换电路，如图1所示。

图1 Cuk变换电路拓扑结构

前期讲到，升降压（Buck-Boost）变换电路中，输入电流和输出电压都是脉动的。而Cuk变换电路的输入和输出均有电感，增加电感的值，可以使交流纹波电流的值任意小，但是在实际中可能比较难以实现。Cuk电路中的两个电感之间没有耦合，也可以有耦合，耦合电感可以进一步减小电流脉动量。，理论上可以实现“零纹波”。这就是DC/DC丘克（Cuk）变换电路的特点。

通过控制开关管T占空比的大小，可以实现输出电压高于、等于或低于输入电压，这和升降压（Buck-Boost）变换电路是一样的。

丘克（Cuk）变换电路无论开关管T是否导通，都存在两个环路，也都进行能量的储存和传递，如图2和图3所示。

图2 开关管T导通

在开关管T导通期间，输入输出环路如图2所示，二极管D因承受反向电压而截止，输入环路电流i1给电感L1储能，电容C1放电给电感L2储能，并供给负载电阻R。开关管流过电流为之和为iT=i1 i2。

在开关管T截止期间，二极管D承受正向电压导通，输入输出环路如图3所示。电源和电感L1释放能量给电容C1充电，同时电感L2释放电流i2维持负载，此时电流流过二极管D的电流是输入输出电流之和，既iD=i1 i2。

图3 开关管T截止

综上分析，无论开关管是否导通，Cuk变换电路都从输入端向输出端传递功率。在T关断期间，电容C1充电，在T导通期间，电容C1向负载放电，可见电容C1起到传递能量的作用。

Cuk变换电路同样有三种工作状态：连续导电状态、不连续导电状态以及临界状态。不连续导电可理解为流过二极管的电流断续。在分析连续导电状态时，所需假设与Buck电路，Boost电路一致，同时还需假设电容C1的容量很大。变换电路稳态工作时忽略电容C1上的电压纹波，认为其电压恒为Uc1，稳态时的电感L1和电感L2的电压平均值为0，则在有Uc1=Us Uo。下面对开关管导通和截止进行具体

开关管导通时，环路1中电感L1的增加量

环路2中电感L2的增加量

开关管截止时，环路1中电感L1的减少量

环路2中电感L2的减少量

因为电流稳态状态时，电感电流波动的平均值为零，既

得到Cuk变换电路的电压增益表达式为

分析：当占空比D=0.5，输出电压Uo等于输入电压Us；

当占空比D<0.5，输出电压Uo小于输入电压Us，实为降压器；

当占空比D>0.5,输出电压Uo大于输入电压Us，实为升压器。

假定输入功率和输出功率是相等的，则有

计算电感值

当电路工作状态处于临界状态时，有

联立方程

得电感L1和电感L2的表达式为

注意：Cuk变换电路和Buck-Boost变换路相比，其有点是输入输出电流都是无纹波的，从而降低了对外部滤波器的要求，但也有缺点，则是需要有足够大的储能电容C1。

实验仿真

技术指标：输入电压20V，输出电压在5伏到30V之间。

1）输出电压5V

图4 电路参数计算

图5 电路仿真模型

图6 实验结果

2）输出电压30V

图7 电路仿真模型

图8 电路参数计算

实验结果

通过分析丘克（Cuk）变换电路的仿真实验结果，可以看到丘克变换电路既可以实现降压效果，也可以实现升压效果，最重要的是产生的纹波电压非常小。

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