楷书四大家基本笔画都不一样（再谈规范楷书各种基本笔画的倾斜度特征）
题记：
马克思说：“一种学科只有在成功地运用了数学之后，才算达到了真正完美的地步”。用数学 知识揭开汉字笔画鲜为人知的倾斜奥秘，为汉字练写奠定先知知识。
常言道：“知其然，知其所以然，知其所以必然。”意思是，我们做什么事情不但要知道怎么做，还要知道为什么这样做的原因。那么，我们就会自然明白和理解一定要把事情做成什么样才是正确的、合乎要求的。
练字写字也是如此，要想把字练好也得先了解笔画的基本书写规律和特征，才能明白把笔画写成什么样才正确，字才美观好看。
比如，各种笔画在书写时都有一定的倾斜性，而且有其自然的根本性原因。当我们了解了其形成原因和一般规律之后，反而使书写更自然便利。
各种笔画书写时的倾斜，是因为执笔方法以及手指控笔和运笔、腕部转动做圆弧性生理运动特征所致，而且书写时都有一定的自然倾斜规律。但各种笔画到底倾斜到什么程度，仅通过裸字观察很难得到准确结论，只有通过必要的参照性测试，才能看出比较统一的倾斜标准。
因为钟表上的刻度盘早已在人们心目中一清二楚，所以很多人善于使用钟表盘中的时刻指示线进行笔画倾斜度演示，但对倾斜角度的认知则缺泛一定的概念。
现把二者结合起来对各种笔画的倾斜方向和基本形态特征分析如下。
- 点画
由于硬笔书写字的大小在6-15mm见方，而短点及长点画书写长度基本在1-5mm，完全可以用指控指动完成。手部五指特别是拇指、食指和中指的生理骨骼结构特点，使控笔在向右下方作运动时作出了圆弧形轨迹。
结论：右点画基本保持在10：30方向倾斜（即向右下方45度方向倾斜），其形体相当于在右上方45度做圆弧形运动轨迹。
结论：左点画基本保持在1点（左下方60度）方向的倾斜度，且其形体相当于3-4点的圆弧形轨迹。
结论：长点画大体以10：30方向倾斜（即向右下方45度方向倾斜），其形体相当于在1-2点的圆弧形轨迹。
- 横画
短横画和长横画的硬笔书写长度基本在3-10mm,生理运笔若仅靠指控指动来完成非常费劲，而采用指控指动 腕动则更省劲。也就是说，写横画时实际等于在以腕根部为圆心、以笔尖到腕根部的距离为半径在作圆周运动。但同时又要把横画写直了，因此而产生有一定的倾斜。尤其是短横画的倾斜程度较为明显，而字最上部、中部的长横画则因为了保持字的平衡性，而把倾斜度写得小多了。特别是字底部的长横画具有稳定字形体具有托举作用，则几乎写得接近水平线些。
研究发现，短横画的标准倾斜度则是全身处处充满黄金分割比的正五角星组合图中，连接其中两个黄金分割点形成的直线的倾斜度，其倾斜角为9度。通常情况下因人而异，比较舒服的生理倾斜度也保持在8-10度的倾斜。
结论：短横画的标准倾斜度为9度，一般书写时的倾斜度在8-10度。长横画的倾斜度一般在5-6度。斜横则远超过9度标准倾斜线。
3.竖画
由于竖画书写时的最大长度在15mm，一般以指控指动而腕不动即可完成。基于手部指、掌、腕部的生理特点，要想写出应该绝对竖直的笔画来并不容易。但长竖画在字中起到了稳定字形的特殊意义，所以在书写时要尽力上下拉直，但即便如此，也有微微向左下方倾斜之感。但字中的短竖画相比之下较长竖画向左下方的倾斜程度则稍明，反而是因为往往要接写下一横画或为了避免使字呆板有意而为之。
结论：长竖画一般书写得都比较垂直，但也并不是绝对的竖直，也有向左下方倾斜的表现，只是不容易观察到而已。短竖画向左下方倾斜稍明显些。
4.撇画
字中的撇画有平撇、短斜撇、长斜撇、竖撇画等，在每个字中的倾斜程度也不尽相同。撇画的倾斜度应以撇的首尾点连线所成的倾斜度而论，其形态则以表现十足的圆弧形作判断。
结论：平撇以斜且直为特征，但其倾斜度在撇画中是最小的，形态以圆右下部（底部）的小弧度倾斜为特征。因其没有过竖直径线，故平撇之尾不可翘起。
结论：短斜撇一般以1点钟指向（即右上方60度方向）倾斜，其形体以4点钟圆弧为准。
结论：长斜撇画的倾斜度大于45度，其形态以3-5点钟的圆弧形相一致。
结论：竖撇画，先竖后撇，无缝连接，竖要有一定的长度，撇的部分与4-5点钟圆弧相接近。竖撇画大有竖得坚定而弯得急促之感，掌握了这一点，就抓住了竖撇画书写的基本特征和规律。
5.捺画
捺画有斜捺、平捺、反捺之别。观察捺画应以中间部分的倾斜度为标志，其形态以头微低过程或直或弧而尾变平势为特征。请自行观察。
结论：斜捺画基本以10-10：30时针（左上方45-60度）方向倾斜，其形态以头稍低垂身直尾变平势为特征。
字中的长点也可视为反捺
结论：反捺的倾斜度一般以10点钟指向（左下方60度）为准，其形态以12时到1：30圆弧线为宜。
结论：建字底之捺，以10点指向（即向右下方60度）倾斜；走之底富有一波三折之形态，主体以9点半指向（即向右下75度）倾斜。
6.折画
折画，因折使不同的笔画相连，而形成多种复合性笔画。无论哪种折画，主要表现在有向大体向右下方30度（即10点钟指线）或60度（11点钏指线）的折痕。
竖折或撇折的折痕，以右下60度（即11点指针）方向为准。
7.提画
提画有向右上方45度或30度两种倾斜度。
8.钩画
竖钩、弯钩、卧钩以及横折钩均钩向左上方45度，斜钩、竖弯钩均向正上方钩出，横钩则向左下方45度方向钩出。
汉字笔画的倾斜既有构形的需要，也是书写时手部生理运动正常、自然的表现，了解了这些特性，书写便有了根基，可以大胆而为之。
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