数学计数的由来（数学思维训练一）

各位同学大家好，今天我们来讲一些数学小知识，带你感受一下数学的魅力，你还会掌握数学的基础理念，对数学是什么，有更加深刻的理解，更加关键的是，你将从这门课中爱上数学，让数学成为你的学习和生活中的好伙伴。

我们今天分享的主题是万物的本质，你来想一想，万物的本质是什么呢？答案其实很简单，这就是我们今天要讲的东西，数是万物的本质。数学最早是怎么产生的呢？要搞清楚这个问题，我们还得一起回到原始时代去寻找答案。你可能会疑问，啊，难道是原始人创造的数吗？他们可是连话都不会说啊，怎么可能会数学呢？嗯，你的这个问题啊，确实有道理，但是实际情况真的是这样吗？其实啊，我们都低估了原始人的创造力，最简单的原始人呢？会打猎采集，这就必然决定了他们脑袋里会出现数的概念。这到底是怎么回事儿呢？

我来给你讲个故事啊，你就好理解了。原始人张三，是疯狂原始村里的一个打猎大户，他十分擅长打猎，原始人李四呢？是村里的一个采集大户，他十分擅长采集水果蔬菜。这一天，张三打猎打到三只野兔，李四摘了五篮苹果，这两个人呢，带着战利品回家的时候，就在村头儿就碰上了。张三看着李四的苹果，觉得应该挺甜的，不如换点苹果吃。李四呢，看到也想着，好几天没吃肉了得换点肉，两个人想法一致，它们决定交换自己的劳动成果。可是问题来了，这该怎么换呢？是用三只野兔换一篮苹果还是换两篮呢？你会产生这个疑问，同样的，原始人也会产生，而这个就是数学。

现代实验表明，人类在婴幼儿时期就有数学简单意识，就是能够感知到一个，两个和很多个这种数量的差别。由此呢，我们可以推测，原始人是在采集狩猎等活动和实物分配交换的过程中，开始觉察到一枚野果与许多野果子在数量上的差别，进而在不同事物中注意到一颗野果，一条鱼，一个人等等。这之间存在着某种共同的特性，逐渐产生了计数的活动。就这样，人类从最简单的对数的感觉，慢慢开始建立起对数的更加全面的深刻认知。数产生了之后，人类对于食物的多和少有了一定的认知，靠着这股感觉开始了更加理性的生活，同时呢，人们也学会了借助一些物品来表示数量，比如石头记数刻道计数，简单说嘛，就是在地上摆小石子儿，在木条上刻道，来计数。举个例子，人们出去打猎的时候，如果打了一只兔，就在地上摆一个小石子儿，或者要是打了两头羊，就在木板上刻一道划痕。当然，还有一种典型的方法，就是结绳记事。具体是这么做的，绳子上有一个结，表示发生了一件事儿。大结表示大事儿，小结表示小事儿。这种情况特别神奇，在印度和中国都有发生。到今天，一些没有文字的民族还是会用结绳来传播信息的。然而这个时候啊，人们只知道机械的计数，但是具体数字是多少还没有一个表示方法。这就让人很头疼了。那个时候，每次人们出去打猎，需要用这种笨拙的计数方法记录出去了多少人，回来的时候呢？也要大致记一记捕获了多少野兽。

注意啊，那个时候还没有数字这个概念，每次都得数上那么一数，怪麻烦的。说了这么多，数字到底是什么时候出现的呢？如果说数学是从人类群体中产生的，那么数字的产生就只是个别人的成果了。比如说五这个数字其实就是一位非常有名的古希腊数学家提出来的，他的名字叫毕达哥拉斯。接下来我们就来说说这个数学家的故事。在公元前500年的一天，毕达哥拉斯在经过一系列的冥思苦想之后，终于从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数，这在今天看来是很平常的事儿，但是在当时的哲学和实用数学界却是一个巨大的进步，具有划时代的意义。从这以后，再使用数学方面算数成为了可能。毕达哥拉斯出生在公元前500年的希腊，他从小聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。它有一个非常前卫的观点，那就是万物皆数，换句话说就是数是万物的本质。

这个独特的想法，在那个年代，可以说是高深莫测且难以捉摸了。其实不光那个时候啊，就算如今掌握了高精尖技术的我们，也没有几个人能理解这句话背后真正的意义。毕竟，化学物理告诉我们，物质是由分子、原子这些微粒组成的，他根数又有什么关系呢？好了，我们来总结一下，今天你都学到了哪些关键的知识点。第一，数学是从原始人的生产活动中产生的，原始人在交换的过程中渐渐的产生了数的意识，但是那个时候人类对数的认知还很局限，还很感性。第二，随着人类的发展，人类开始学会了一些基本的技术方法，比如说石头计数、刻道计数，结绳记事等等。第三，在数学家的钻研，数开始以符号的形式出现了，代表的数学家就是毕达哥拉斯，他提出了数是万物的本质，他把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。同学们，恭喜你完成了今天的数学思维训练，我们明天再见。如果大家觉得有用，欢迎点赞关注“蜻蜓”，我会利用假期时间给大家分享更多的数学思维训练视频。