五年级奥数容斥原理（胖博士奥数课堂700期）
胖博士今天分享的题目如下：
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则只有一项不合格的建筑防水卷材产品有多少种?
分析：分析：画出文氏图，如图
红色表示低温柔度不合格，即①④⑥⑦
蓝色表示可溶物含量不达标，即②④⑤⑦
绿色表示接缝剪切性能不合格，即③⑤⑥⑦
粉红色表示柔度与可溶物都不合格，即④⑦
黄色表示柔度与剪切性都不合格，即⑥⑦
浅蓝色表示可溶物与剪切性都不合格，即⑤⑦
黑色表示三种都不合格，即⑦
白色表示三种都合格，即⑧
根据题目
①④⑥⑦=8 （1）
②④⑤⑦=10 （2）
③⑤⑥⑦=9 （3）
④⑤⑥⑦=7 （4）
⑦=1 （5）
①②③④⑤⑥⑦⑧=52 （6）
由（1） （2） （3）-2（4）-（5）：
①②③=8 10 9-2×7-1=12
所以只有一项不合格的建筑防水卷材产品有12种
具体的视频讲解参见
大家可以做完后再看解答哦
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